Математическая олимпиада

Олимпиада 2010 года

Вариант для 8 класса.

1.

Четыре бельчонка собирали на зиму орехи. Если бы первый бельчонок принес в 2 раза больше орехов, то общее число орехов оказалось бы больше на 40%. Если бы второй бельчонок принес в 3 раза больше орехов, то общее число орехов оказалось бы больше на 10%. Если бы третий бельчонок принес в 2 раза меньше орехов, то общее число орехов оказалось бы меньше на 10%. Какую часть от общего числа орехов принес четвертый бельчонок?

2.

Проведи прямую, которая разделит фигуру на две равновеликие части.

3.

На месте каких чисел стоят знаки вопроса?

4.

Есть три шкатулки - золотая, серебряная и свинцовая. В одной из них лежит драгоценный камень. Известно, что каждая из трех шкатулок изготовлена либо Беллини, либо Челлини. Также известно, что на шкатулках работы Беллини всегда выгравирована истина, а на шкатулках работы Челлини - ложь.

На золотой	На серебряной	На свинцовой
Если драгоценный камень лежит в серебряной шкатулке, то ее изготовил Беллини	Если драгоценный камень лежит в этой шкатулке, то золотую шкатулку изготовил Челлини	Шкатулку, в которой лежит драгоценный камень, изготовил Челлини

В какой шкатулке драгоценный камень?

5.

На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D, а на стороне АВ - точка Е. Отрезки ВD и СЕ пересекаются в точке Х. Площади треугольников ВХЕ, ВХС и СХD равны соответственно 2, 4 и 3. Найди площадь четырехугольника ADXE.

6.

Даны словосочетания на персидском языке, записанные русскими буквами, и их переводы на русский язык:

собх-е якшамбе	в воскресенье утром
панчшамбе собх	в четверг утром
шаб-е якшамбе	в субботу вечером
шамбе шаб	в субботу вечером
аср-е джом'е	в пятницу после полудня
джом'е собх	в пятницу утром
аср-е шамбе	в субботу после полудня
якшамбе аср	в воскресенье после полудня
шаб-е джом'е	в четверг вечером

Переведите на персидский язык всеми возможными способами:
в четверг после полудня в пятницу вечером
Поясните Ваше решение.
Примечание. ' - особый согласный персидского языка.

Назад к странице олимпиады 2010 года