Пишите!
Пишите!
тел. 158-6266

Математическая олимпиада

Олимпиада 2010 года

Вариант для 7 класса.


1.

В трёх кучках находится 22, 14 и 12 орехов. Требуется путем трёх перекладываний уравнять число орехов в каждой кучке, соблюдая при этом условие: из любой кучки разрешено перекладывать в другую лишь столько орехов, сколько их в этой второй кучке имеется.


2.

На координатной плоскости (единичный отрезок 1 клеточка) начерти треугольник АВС, такой что А (1; 1), В (3; 1), С (4; 4). Проведи его медианы, не пользуясь измерительными приборами. Поясни свое решение.


3.

По окончании кинофильма часть зрителей уехала в шести автобусах, причём во всех автобусах было поровну зрителей. Остальные зрители (их оказалось на 15 процентов больше) пошли пешком. Сколько зрителей было в кинотеатре, если зрительный зал вмещает не больше 400 человек, а в автобусах уехало больше 150 зрителей?


4.

Как-то раз инспектор Крейг был направлен в лечебницу для душевнобольных, чтобы определить, все ли там в порядке, а именно: все ли пациенты лишены рассудка и все ли врачи в здравом уме. Инспектору было известно, что все сумасшедшие обитатели этой лечебницы все путают и поэтому всегда лгут, а все, кто находится в здравом уме, - всегда говорят правду. Крейг имел беседу с четырьмя обитателями лечебницы: А, В, С и D. А считал, что психическое состояние В и С одинаково. В считал, что психическое состояние А и D одинаково. Кроме того, на вопрос инспектора, заданный С: "Являетесь ли вы и D оба докторами?", С ответил: "Нет".
Докажи, что в данной лечебнице не все благополучно


5.

Маша и Аня учатся в одном классе. К Маше на день рождения пришли 9 одноклассников, а к Ане - 12. Сколько ребят из класса побывали в гостях и у Маши, и у Ани, если всего в классе 20 человек и только Петя ни к кому не ходил? (Хозяин дома не является своим собственным гостем).


6.

Даны словосочетания на тайском языке (в упрощенной русской транскрипции) и их переводы на русский язык в перепутанном порядке:

кратхинтхет сам док, 3 акации,
кратхинтхет си док, 4 акации,
накленг нынг кхон, 3 выдры,
нангйак си кхон, 1 китайская роза,
кабин нынг туа, 3 лотоса,
чаба нынг док, 2 лошади,
нак сам туа, 4 лошади,
дуронг сонг туа,4 людоедки,
чалэй сам кхон, 1 обезьяна,
дуронг си туа, 3 обезьяны,
сэ сонг док, 2 орхидеи,
накленг си кхон, 3 пленника,
чанг нынг кхон, 1 слесарь,
чанг сам кхон,3 слесаря,
буа сам док, 4 слесаря,
чанг си кхон, 1 хулиган,
кабин сам туа4 хулигана

Задание. Установите, какой перевод соответствует каждому тайскому словосочетанию.


Назад к странице олимпиады 2010 года


Школа "Муми-тролль"
Адрес школы:
Волоколамское шоссе, д.1
Создание сайта © Serge N.Kozintsev