Математическая олимпиада
Вариант для 7 класса.
1.
В трёх кучках находится 22, 14 и 12 орехов. Требуется путем трёх перекладываний уравнять число орехов в каждой кучке, соблюдая при этом условие: из любой кучки разрешено перекладывать в другую лишь столько орехов, сколько их в этой второй кучке имеется.
2.
На координатной плоскости (единичный отрезок 1 клеточка) начерти треугольник АВС, такой что А (1; 1), В (3; 1), С (4; 4). Проведи его медианы, не пользуясь измерительными приборами. Поясни свое решение.
3.
По окончании кинофильма часть зрителей уехала в шести автобусах, причём во всех автобусах было поровну зрителей. Остальные зрители (их оказалось на 15 процентов больше) пошли пешком. Сколько зрителей было в кинотеатре, если зрительный зал вмещает не больше 400 человек, а в автобусах уехало больше 150 зрителей?
4.
Как-то раз инспектор Крейг был направлен в лечебницу для душевнобольных, чтобы определить, все ли там в порядке, а именно: все ли пациенты лишены рассудка и все ли врачи в здравом уме. Инспектору было известно, что все сумасшедшие обитатели этой лечебницы все путают и поэтому всегда лгут, а все, кто находится в здравом уме, - всегда говорят правду. Крейг имел беседу с четырьмя обитателями лечебницы: А, В, С и D. А считал, что психическое состояние В и С одинаково. В считал, что психическое состояние А и D одинаково. Кроме того, на вопрос инспектора, заданный С: "Являетесь ли вы и D оба докторами?", С ответил: "Нет".
Докажи, что в данной лечебнице не все благополучно
5.
Маша и Аня учатся в одном классе. К Маше на день рождения пришли 9 одноклассников, а к Ане - 12. Сколько ребят из класса побывали в гостях и у Маши, и у Ани, если всего в классе 20 человек и только Петя ни к кому не ходил? (Хозяин дома не является своим собственным гостем).
6.
Даны словосочетания на тайском языке (в упрощенной русской транскрипции) и их переводы на русский язык в перепутанном порядке:
| кратхинтхет сам док, | 3 акации, |
| кратхинтхет си док, | 4 акации, |
| накленг нынг кхон, | 3 выдры, |
| нангйак си кхон, | 1 китайская роза, |
| кабин нынг туа, | 3 лотоса, |
| чаба нынг док, | 2 лошади, |
| нак сам туа, | 4 лошади, |
| дуронг сонг туа, | 4 людоедки, |
| чалэй сам кхон, | 1 обезьяна, |
| дуронг си туа, | 3 обезьяны, |
| сэ сонг док, | 2 орхидеи, |
| накленг си кхон, | 3 пленника, |
| чанг нынг кхон, | 1 слесарь, |
| чанг сам кхон, | 3 слесаря, |
| буа сам док, | 4 слесаря, |
| чанг си кхон, | 1 хулиган, |
| кабин сам туа | 4 хулигана |
Задание. Установите, какой перевод соответствует каждому тайскому словосочетанию.
Школа "Муми-тролль"
Адрес школы:
Волоколамское шоссе, д.1
Создание сайта © Serge N.Kozintsev