Математическая олимпиада

Олимпиада 2009 года

Вариант для 6 класса.

1.

Шмынтозавр весит 5 тонн и еще 30% своего веса. Поднимет ли его Крюмтозавр, поднимающий вес до 7 тонн?

2.

Произведение 2009 целых чисел равно единице. Может ли сумма этих чисел быть равна нулю?

3.

Вася отметил несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Затем каждые две точки он соединил отрезком. Могло ли получиться 30 отрезков?

4.

Братья Траляля и Труляля похожи как две капли воды. В карманах они носят по игральной карте. При этом если у Траляля карта черной масти, то он говорит правду, а если красной - лжет. С Труляля все наоборот: он говорит правду, если у него красная масть, а если черная - лжет. Как-то раз они сообщили:
Первый братец. По крайней мере у одного из нас красная карта.
Второй братец. Это правда.
Первый братец. Меня зовут Траляля.

5.

Перед человеком, не различающим цвета, черная, белая, серая и красная пары носков. Какова вероятность того, что он наденет одноцветные носки?
Вероятностью называется отношение благоприятного числа вариантов к общему. Например, вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет четное число очков, равна 3/6 или ½.

6.

ģorbe zir-e raxtexāb	кошка под кроватью
xāne pāin-e kuh	дом под горой
čahārpāye zir-e miz	табуретка под столом
qāyeq zir-e pol	лодка под мостом
amānat pāin-e dar	посылка под дверью
šahr zir-e āftāb	город под солнцем
nāme zir-e ketāb	письмо под книгой
ketāb pāin-e komod	книга на нижней полке шкафа

Переведи на русский язык: čahārpāye pāin-e miz; ketāb zir-e komod.

Заполни пропуски: sanģ_____ āb - камень под водой; nāme_____dar - письмо под дверью; jaןabe_____deraxt - сундук под деревом.

Примечание: č читается как русское ч, š - как ш, х - как х, h, q и ן - особые согласные персидского языка, черточка над гласной обозначает долготу.

Назад к странице олимпиады 2009 года