Пишите!
Пишите!
тел. 158-6266

Математическая олимпиада

Олимпиада 2009 года

Вариант для 5 класса.


1.

Можно ли расположить 7 точек на шести прямых так, чтобы на каждой прямой оказались ровно три точки?


2.

Шмынтозавр весит 5 тонн и еще 3/5 своего веса. Поднимет ли его Крюмтозавр, поднимающий вес до 12 тонн?


3.

Хассан очень любил рассказывать истории про своего мула. Однажды трое ребят спросили его: "Какого цвета твой мул?" - "Угадайте", - предложил им Хассан. "Он не черный", - сказал первый мальчик. "Он серый или коричневый", - сказал второй. "Он коричневый", - сказал третий. "По крайней мере один из вас прав, и по крайней мере один из вас ошибается. А теперь скажите, какого же цвета мой мул?", - обратился к ним Хассан. Какого же цвета мул, если известно, что он либо черный, либо серый, либо коричневый?


4.

10 пятиклассников решили на олимпиаде 35 задач. Известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи, и школьники, решившие ровно три задачи. Докажи, что есть хотя бы один школьник, решивший не менее пяти задач.


5.

Какое наибольшее количество ферзей можно поставить на доске 4х4 так, чтобы они не били друг друга? А в случае, если доска имеет форму цилиндра?


6.

Агнес, Бэкки, Синди и Дели переплывали речку (с правого берега на левый) в лодке, которая вмещала не больше двух человек. Лодка три раза плыла к левому берегу, везя двоих, и два раза возвращалась на правый берег с одним человеком. Агнес не может грести, когда еще кто-то сидит в лодке. Бэкки может грести, только если плывет с Синди. Каждый из ребят греб хотя бы один раз. Кто греб два раза?


7.

Продаю 3 Покупаю 8 Покупаю 50 Продаю 90

Что обозначают два последних жеста?


Назад к странице олимпиады 2009 года


Школа "Муми-тролль"
Адрес школы:
Волоколамское шоссе, д.1
Создание сайта © Serge N.Kozintsev