Математическая олимпиада

Вариант для 4 класса.

1.

Разрежь фигуру на 4 одинаковых шестиугольника разными способами.(Вершины шестиугольников должны лежать в узлах сетки)

2.

Гриша, Тиша и Миша помогали маме нести апельсины и яблоки. У каждого было по 7 фруктов. У Миши было в 2 раза больше яблок, чем у Гриши, а апельсинов меньше, чем у Тиши. У Тиши апельсинов было в 2 раза меньше, чем у Гриши. Сколько яблок нес Тиша?

3.

Какой пловец на 2 позиции позади пловца, который на 3 позиции впереди пловца, который на 5 позиций позади пловца, который на 1 позицию впереди пловца, который на 2 позиции позади пловца В?

4.

Какое наибольшее количество ферзей можно поставить на доске 4х4 так, чтобы они не били друг друга?

5.

За круглым столом сидят 100 троллей, причем известно, что лохматых троллей больше, чем причесанных. Докажи, что есть два лохматых тролля, сидящих друг напротив друга.

6.

В одной из двух коробок лежит приз. Кроме того, в каждой коробке лежит красный или черный шарик (возможно, что в обеих коробках лежат одинаковые шарики). Известно, что если в коробке черный шарик, то надпись на ее крышке ложная, а если красный - истинная. На первой коробке написано: "В коробках лежат шарики разного цвета". На второй коробке написано: " Приз не тут". В какой коробке приз?

7.

Запиши на языке санго: 5; 70.
Переведи с языка санго: balë otâ na ôko; balë ôko na otâ.

Назад к странице олимпиады 2009 года