Математическая олимпиада

Вариант для 4 класса.

1.

Начерти неравнобедренный тупоугольный треугольник. Приложи к нему какой-нибудь треугольник так, чтобы получился равнобедренный треугольник (треугольники должны иметь общую сторону, но не должны перекрываться даже частично). Нарисуй несколько различных решений. Каждое новое решение - дополнительный балл.

2.

Путешественник проехал на лошади некоторое расстояние за 20 часов. За какое время он проедет в 7 раз большее расстояние, если будет ехать на машине в 5 раз быстрее, чем на лошади?

3.

В коробке синие, красные, черные и зелёные карандаши. Всего их больше 30, но меньше 40 штук. Синих в 6 раз больше, чем зелёных, а красных в 5 раз меньше, чем черных. Черных карандашей больше, чем синих. Сколько в коробке карандашей каждого цвета?

4.

В лесу живут бутявки, козявки и пиявки. Все бутявки умеют летать. Некоторые бутявки ночью охотятся за пиявками. Всех, кто умеет летать, кормят в 6 часов булочками. Все, кто охотится за пиявками, - кареглазые. Две голубоглазые бутявки вчера играли с козявками.

Истинны или ложны высказывания:
а) Все бутявки едят булочки.
б) Все, кто ест в 6 часов булочки, - кареглазые.
в) Все, кто охотится за пиявками, умеют летать
г) Все, кто охотится за пиявками, не умеют летать.

5.

Даны польские слова и их переводы на русский язык в изменённом порядке:

niedziela, wędka, trębacz, wędkarz, czarodziej, rękodzielnik, węgorz, rękawiczka;
рыболов, угорь, перчатка, удочка, мастер, воскресенье, волшебник, трубач.

Установи, какой перевод какому слову соответствует.

6.

Играют двое. На клетчатой доске 6х6 в правом нижнем углу стоит фишка. Каждый играющий передвигает ее вверх или влево (на любое количество клеток). Кто не может сделать хода, тот проиграл. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?

Назад к странице олимпиады 2008 года